神经元

神经元示意图:

Ncell.png
  • a1~an为输入向量的各个分量
  • w1~wn为神经元各个突触的权值
  • b为偏置
  • f为传递函数,通常为非线性函数。一般有traingd(),tansig(),hardlim()。以下默认为hardlim()
  • t为神经元输出

数学表示 {\displaystyle t=f({\vec {W'}}{\vec {A}}+b)}

  • {\vec {W}}为权向量 ,{\displaystyle {\vec {W'}}}{\vec {W}}的转置
  • {\vec {A}}为输入向量
  • b为偏置
  • f为传递函数

可见,一个神经元的功能是求得输入向量与权向量的内积后,经一个非线性传递函数得到一个标量结果。

单个神经元的作用:把一个n维向量空间用一个超平面分区成两部分(称之为判断边界),给定一个输入向量,神经元可以判断出这个向量位于超平面的哪一边。

该超平面的方程:{\displaystyle {\vec {W'}}{\vec {p}}+b=0}

  • {\vec {W}}权向量
  • b偏置
  • {\vec {p}}超平面上的向量

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